Параметрическое моделирование: как строить модель, которую легко менять

Что такое параметрическая модель

В статье о параметрическом моделировании русская Википедия определяет его как проектирование с использованием параметров элементов модели и соотношений между ними. Первые САПР с такой возможностью появились в 1989 году: Pro/Engineer для трёхмерных тел и T-FLEX CAD для двумерного черчения. Сейчас параметрика есть во всех программах, которые мы сравнивали в обзоре CAD-систем: КОМПАС-3D, SolidWorks, Fusion, FreeCAD.

Те же источники выделяют несколько видов параметризации, и в одной модели они обычно работают вместе. Табличная хранит типоразмерный ряд: болты, шайбы, профили. Иерархическая опирается на историю построения: дерево операций в порядке их создания. Вариационная, или размерная, держится на эскизах, где объекты связаны зависимостями, а размеры можно обозначить переменными и задать формулами. Именно вариационная часть чаще всего и ломается, поэтому с неё начнём.

Эскиз: размеры и зависимости

Эскиз в параметрической системе описывается двумя наборами условий. Размеры задают числа: длина, диаметр, расстояние. Зависимости задают отношения без чисел: параллельность, перпендикулярность, равенство длин, симметрия, горизонтальность, совпадение точек, касание.

В документации FreeCAD это объяснено через степени свободы. Отрезок без условий имеет четыре степени свободы: его можно сдвинуть по горизонтали и вертикали, растянуть и повернуть. Горизонтальность забирает поворот, закрепление одной точки относительно начала координат забирает ещё две, а размер длины забирает последнюю. Тогда отрезок полностью определён. Любой эскиз устроен так же, только степеней свободы больше.

Отсюда два типичных состояния, которые CAD показывает цветом линий или счётчиком степеней свободы:

• Недоопределённый эскиз. Остались свободные степени свободы. Модель строится, но при правке элементы уезжают туда, куда их потянет решатель. Сегодня прямоугольник растягивается вправо, а после перестроения вдруг влево.
• Переопределённый эскиз. Условий больше, чем нужно, и часть из них либо дублирует друг друга, либо конфликтует. Википедия об ограничениях в CAD пишет, что лишние и противоречивые зависимости приводят к сообщению об ошибке. Обычный случай: прямоугольник с заданными длиной, шириной и ещё диагональю.

Рабочее правило: эскиз определён полностью, и каждое условие в нём нужно. Либо оно несёт число, которое вы будете менять, либо фиксирует отношение, которое должно сохраняться. Симметрию относительно оси вместо двух одинаковых размеров ставьте всегда: при смене ширины половинки не разойдутся.

Дерево построения и порядок операций

Каждая операция (выдавливание, вырез, скругление, массив) в дереве или хронологии стоит после той, на которую опирается. Перестроение идёт сверху вниз. Это даёт три практических правила.

Базовый эскиз и главные размеры строят первыми. Мелочи вроде скруглений и фасок идут в конце: если поставить скругление до выреза, при правке выреза скругление может потерять грань и модель покажет ошибку. Вспомогательные плоскости и оси строят от исходных плоскостей и начала координат, а не от граней готового тела.

Второе правило касается длины дерева. Сто операций, где каждая зависит от предыдущей, правятся тяжело: изменение в начале ломает хвост, а найти, где именно, трудно. Если деталь одинаковых элементов, используйте массив с параметром «число копий», а не копируйте вырезы. Группируйте операции и давайте им говорящие имена: «Паз под дно» читается быстрее, чем «Вырез 14».

Третье правило про привязки. Эскиз на грани готового тела держится за эту грань. Если правка изменила форму так, что грань исчезла или разделилась на две, CAD теряет ссылку. FreeCAD описывает это как проблему топологических имён: после операции грань получает другое внутреннее имя, а зависящие от неё элементы ломаются или строятся неверно. В документации сказано, что проблема есть в CAD вообще, а у большинства программ есть приёмы её смягчать. В FreeCAD 1.0 появился новый алгоритм именования, но совет остаётся тем же: опирайтесь на плоскости и оси, а не на грани.

Пользовательские параметры

Размер в эскизе можно задать числом, но лучше именем и формулой. Во всех четырёх программах есть место, где такие переменные хранятся, хотя называется оно по-разному.

Названия кнопок и их расположение в разных версиях отличаются, поэтому проверяйте их в справке своей версии. В документации FreeCAD про алиасы есть конкретные ограничения: допускаются буквы, цифры и подчёркивание, первый символ должен быть буквой, нельзя использовать пробелы, а короткие имена вроде W могут совпасть с единицей измерения (ватт) и дать ошибку. Алиасы вида AB123 считаются адресом ячейки. Эти же правила здравого смысла работают и в других программах: длинные понятные имена, латиница, никаких пробелов.

Для изделий в нескольких типоразмерах параметры можно хранить таблицей. В SOLIDWORKS это таблицы конфигураций: строка таблицы описывает вариант детали, и из одного файла получается ряд размеров. Это и есть табличная параметризация.

Пример: фанерная коробка с шиповым соединением

Задача типичная для лазерной резки и ЧПУ: коробка из фанеры с шипами на углах и дном на шипах. Модель должна подходить под любую толщину листа и под разные станки. Для этого собираем набор параметров.

В Википедии о лазерной резке сказано, что фокусное пятно у лазера обычно не больше 0,32 мм, а ширина реза на тонком материале бывает от 0,10 мм. Реальный рез зависит от станка, линзы, фокусировки и материала, поэтому значение из таблицы остаётся ориентиром. Точную ширину получают так: режут тестовую полоску, замеряют штангенциркулем и берут разницу между нарисованным и полученным размером.

Как это превращается в размеры. Допустим, лист 6 мм по маркировке, штангенциркуль показал 5,85 мм, ширина шипа 12 мм, зазор 0,05 мм, рез 0,18 мм, станок режет по линии, то есть comp = 0,18.

• Паз под дно: нужная ширина в готовой детали t + gap = 5,85 + 0,05 = 5,90 мм. Рез расширяет паз на kerf, поэтому рисуем 5,90 − 0,18 = 5,72 мм.
• Шип: нужен 12,00 мм. Рез сужает шип на kerf, поэтому рисуем 12,00 + 0,18 = 12,18 мм.
• Паз под этот шип в соседней детали: нужен 12 + 0,05 = 12,05 мм, рисуем 12,05 − 0,18 = 11,87 мм.

Если рез не учесть, получится шип 11,82 мм и паз 12,18 мм, то есть люфт 0,36 мм на каждом соединении, и коробка без клея болтается. Если же цех сам вводит компенсацию, а вы уже внесли поправку в чертёж, шип выйдет 12,18 мм, а паз 11,87 мм, и он просто не войдёт. Об этом же предупреждает статья про требования к DXF: компенсацию должна делать одна сторона, и договариваться об этом надо заранее. В параметрической модели вся эта арифметика записывается формулами, и переключается значением comp.

Формулы в параметрах записываются в таком виде:

t        = 5.85 mm
w        = 12 mm
gap      = 0.05 mm
kerf     = 0.18 mm
comp     = 0.18 mm       // 0, если компенсацию вводит цех
slot_t   = t + gap - comp
tab_w    = w + comp
slot_w   = w + gap - comp
w_calc   = H / n

Теперь о том, как модель отзывается на правку. Перешли с листа 6 мм на лист 4 мм: меняем t, например на 3,85 мм, и слот под дно, глубина шипа и внутренние размеры (L − 2t, W − 2t) пересчитываются сами. Увеличили коробку по высоте до 90 мм: меняем H, пересчитывается ширина шипа через число шипов (при n = 7 получится 90 / 7 ≈ 12,86 мм, и при желании n подбирают так, чтобы w оставалась около 2t). Заменили станок на тот, где рез 0,12 мм: меняем только kerf и comp.

Параметрика и прямое моделирование

Прямое моделирование работает с телом, а не с историей: вы тянете грань, и CAD пересчитывает геометрию вокруг неё. Для файлов из чужих систем и для разовых правок это быстрее. Про различие тел и поверхностей и о том, что выбрать под деталь для станка, рассказано в статье о твердотельном и поверхностном моделировании. Общие требования к форме детали для фрезера есть в материале о подготовке 3D-модели для фрезеровки.

Как не потерять модель при передаче

Параметрические файлы привязаны к программе и её версии. Заказчику в цех обычно уходит не рабочий файл, а STEP для 3D-детали и DXF для лазерной резки: в них параметры «замораживаются» в готовую геометрию. Рабочий файл с историей лучше хранить у себя и отдавать только тем, кто будет его править, вместе с таблицей параметров в тексте письма или в комментариях. Освоить параметрику в КОМПАС-3D, SolidWorks и Fusion помогут курсы, а как выбрать формат для цеха, описано в статье про подготовку модели к фрезеровке.