Калькулятор расхода газа при лазерной резке

Как считается расход

Газ вытекает из сопла в атмосферу, и характер течения определяет отношение давлений. Пока абсолютное давление в голове больше атмосферного не более чем в 1,893 раза (для газов с показателем адиабаты 1,4), течение дозвуковое. Выше этого порога в горле сопла достигается скорость звука, течение «запирается», и расход зависит только от площади отверстия и давления в голове. Азот и воздух при 8–20 бар работают в звуковом режиме, кислород при 0,5–1,6 бар — в дозвуковом, и в нём расход растёт с давлением медленнее.

В звуковом режиме массовый расход равен Cd·A·p₀·√(k/(R·T₀))·(2/(k+1))^((k+1)/(2(k−1))). Для воздуха и азота это 0,0404·Cd·A·p₀/√T₀ в кг/с, где A — площадь отверстия в м², p₀ — абсолютное давление в Па, T₀ — температура газа в кельвинах. В дозвуковом режиме расход определяется отношением давлений по более сложной формуле, и калькулятор считает её отдельно. Массу переводим в объём делением на плотность газа при 20 °C и 101,325 кПа: 1,165 кг/м³ у азота, 1,331 у кислорода, 1,205 у воздуха. В таких же «кубах» продают газ и считают баллоны.

Два следствия из формулы объясняют почти все неожиданности. Расход пропорционален квадрату диаметра: сопло 2,5 мм вместо 2,0 мм открывает на 56% больше площади и съедает на 56% больше азота при том же давлении. И в звуковом режиме он пропорционален абсолютному давлению: с 10 до 20 бар на манометре газа уходит в 1,9 раза больше.

Зазор между соплом и листом

Сопло стоит над листом на высоте 0,3–1 мм, и газ уходит не только в рез, но и в боковую щель. Её площадь — π·D·h. Пока высота больше четверти диаметра сопла, щель шире отверстия и расход определяет сопло. Если зазор меньше, лист частично перекрывает выход, и расход падает, хотя датчик показывает прежнее давление. Для сопла 3 мм на высоте 0,5 мм сечение щели 4,7 мм² против 7,1 мм² у отверстия, то есть расход на треть ниже расчётного по отверстию. Калькулятор учитывает это, если в поле высоты стоит число; ноль отключает поправку и даёт расход по сечению сопла. Поправка оценочная, измерений на конкретных головах у нас нет, поэтому в результате видны оба значения.

Пример

Источник 6 кВт, нержавеющая сталь 4 мм, азот 14 бар, сопло 2,5 мм, высота 0,5 мм, коэффициент расхода 0,9. Сечение отверстия 4,9 мм², щель оставляет 3,9 мм², расход получается 38 м³/ч (по отверстию без поправки — 48 м³/ч). Скорость по таблице — 12 м/мин, значит на метр реза уходит около 53 литров азота.

За смену с пятью часами резки и добавкой 20% на врезки и продувку получается 228 м³. Баллон на 40 л при 150 атм содержит 6 м³, но до замены отдаёт около 5,2 м³: остаток 20 атм нужен, чтобы редуктор держал 14 бар. Для смены нужно 44 баллона. При цене заправки 800 ₽ за баллон это около 35 000 ₽ в смену. Тот же объём из газификатора при 30 ₽/кг жидкого азота и 10% потерь на испарение стоит порядка 8 900 ₽. Цены в примере условные: сравнивать способы стоит по вашим договорам, но разница в несколько раз между баллоном и жидким газом сохраняется почти всегда.

Кислородная резка выглядит иначе. Сталь 10 мм на 6 кВт идёт с кислородом 0,6 бар через сопло 1,2 мм, это 1,1 м³/ч, то есть за смену с пятью часами резки хватает одного баллона. Основная статья газовых расходов лазерного цеха — азот на нержавейке и алюминии, а не кислород на чёрной стали.

Баллоны, жидкий газ и свой генератор

Баллоны. 40 л × 150 атм = 6000 л, то есть 6 м³. Это инженерная оценка: у кислорода реального газа в баллоне несколько больше, у азота несколько меньше. Для плана хватает 6 м³ номинала и 5–5,5 м³ полезного объёма. Баллоны на 10–20 бар азота для лазера годятся только для единичных работ или как резерв: одна рампа на 12 баллонов отдаст около 60 м³, то есть час-полтора резки на сопле 3 мм.

Жидкий газ и газификатор. В 1 кг жидкого азота около 0,86 м³ газа, в 1 кг жидкого кислорода — около 0,75 м³. Цена обычно за килограмм или литр (литр азота весит около 0,81 кг и даёт около 0,69 м³). К покупке добавляется арендная плата или стоимость самого сосуда и потери на испарение, когда станок стоит.

Генератор азота и компрессор. Мембранные и адсорбционные генераторы дают азот 95–99,999% из воздуха, цена кубометра сводится к электричеству, обслуживанию и амортизации. Для резки нержавейки без оксидной плёнки нужна высокая чистота, обычно не ниже 99,99%, а для сталей и сплавов, где допустим небольшой налёт, хватает воздуха или азота 96–99% (по данным производителей генераторов). Воздух из компрессора проще всего считать как стоимость электроэнергии на сжатие плюс осушка и фильтры.

Что реально влияет на расход

• Диаметр сопла. Самая чувствительная величина: квадрат диаметра. Износившееся, расширенное сопло или любое другое сопло из ящика поднимает расход, а оператор часто компенсирует потерю качества давлением и тратит ещё больше.
• Давление в голове, а не на редукторе. Таблицы режимов, в том числе Krrass, указывают давление по датчику головы. Между рампой и головой шланг, фильтры и клапан, и потеря в них заметна на больших расходах: на регуляторе у баллона приходится ставить выше. Расход считают по давлению в голове.
• Высота сопла. При зазоре меньше четверти диаметра лист перекрывает выход. Это один из немногих способов сэкономить газ без потери качества на тонкой нержавейке.
• Продувка и врезки. Газ идёт до начала реза и после него. Раскрой из двухсот мелких деталей с четырьмя секундами продувки на врезку даёт больше 13 минут «пустого» расхода на азот. Поэтому в калькуляторе есть добавка к времени резки, по умолчанию 20%; для мелких деталей и перфорации её берут больше.
• Тип сопла. На 12 кВт нержавейку толще 6 мм режут широкими соплами 5–7 мм при 5–8 бар. Сопло 5 мм при 7 бар и высоте 0,5 мм даёт около 41 м³/ч, а по сечению отверстия вышло бы 102 м³/ч. Разница показывает, насколько зазор над листом управляет расходом у широких сопел, поэтому высоту стоит вводить честно, по параметрам режима.

Типичные режимы по таблицам производителей

Таблица собрана по опубликованным режимам источников Raycus RFL-C3000S, RFL-C6000S и RFL-C12000S и сверена с таблицами Krrass для 6 и 12 кВт. Это стартовые значения: кромка зависит от головы, оптики, чистоты газа и марки металла. Цифра рядом с буквой — диаметр отверстия сопла в мм. S — однослойное сопло, D — двухслойное, E и B в документе Raycus не расшифрованы: по назначению E — скоростное двухслойное для кислорода, B — широкое для азота и воздуха на 12 кВт. Давление указано по датчику головы. Для сопоставления с таблицей скоростей — калькулятор стоимости лазерной резки.

Углеродистая сталь

Нержавеющая сталь

Алюминиевые сплавы

Поставщики расходятся там, где технология допускает разные решения. Для нержавейки 4 мм на 12 кВт Raycus даёт азот 12 бар через сопло 2,0 мм, а Krrass — 8 бар через 3,0 мм: первый вариант быстрее, второй экономичнее по давлению, но расход выше из-за диаметра. Для сталей 1–6 мм источники Raycus рекомендуют азот или воздух вместо кислорода, потому что скорость выше, хотя возможен небольшой грат.

Типичные ошибки

• Считают расход по часам смены, а не по часам резки. Остальное время уходит на загрузку листа, наладку и простой, и газ в это время не идёт.
• Берут «6 м³ в баллоне» как полезный объём. Из них до остатка давления, при котором редуктор ещё держит 14–16 бар, отдаётся 5,2 м³ и меньше.
• Сравнивают цену литра жидкого азота и цену баллона, не приводя к одному кубометру. Баллон за 800 ₽ — это 130–150 ₽ за м³, а жидкий азот в нашем примере обходится в 39 ₽ за м³.
• Меняют сопло на больший диаметр, чтобы «лучше сдувало», не пересчитав газ.
• Подбирают газификатор или генератор по паспортному расходу станка, а не по расходу самой тяжёлой задачи: размер сопла и давление на толстой нержавейке определяют пик.