Режимы резания при фрезеровании: как посчитать обороты, подачу и проверить станок на нагрузку

Обозначения

Четыре формулы

1. Обороты по скорости резания: n = 1000·Vc / (π·D).
2. Скорость резания по оборотам: Vc = π·D·n / 1000.
3. Минутная подача: Vf = n·z·fz.
4. Объём снимаемого материала в минуту: Q = ap·ae·Vf, мм³/мин.

Значения Vc и fz даёт производитель фрезы для комбинации «материал — тип фрезы». Если паспорта нет, стартовые значения берут из справочных таблиц, например калькулятора режимов, где собраны данные каталогов Haas, SmiCut и других производителей. В таблице калькулятора для твёрдосплавных фрез скорость резания по углеродистой стали 110–180 м/мин, по алюминиевым сплавам 250–600 м/мин, по нержавеющей стали 70–120 м/мин, по титановым сплавам 35–60 м/мин. Для быстрорежущих фрез значения в 3–5 раз ниже.

Три примера

Дерево. Для МДФ и фанеры скорость резания не лимитирует: она выше, чем нужно, и обороты выбирают по возможностям шпинделя. Подача на зуб здесь главный параметр (0,10–0,20 мм для фрезы 6–8 мм). Расчёт: 18 000 × 2 × 0,15 = 5400 мм/мин. Таблицы по материалам дерева собраны в статье режимы фрезеровки МДФ, фанеры и массива.

Алюминий. При Vc = 300 м/мин для фрезы 8 мм n = 1000 × 300 / (3,1416 × 8) ≈ 11 937 об/мин. Подача 11 937 × 2 × 0,05 ≈ 1194 мм/мин. Если станок даёт 24 000 об/мин, это излишек: фреза 8 мм на таких оборотах имеет Vc = 603 м/мин, что на верхней границе. Подробно про особенности металла: фрезерование алюминия.

Сталь. Для фрезы 10 мм при Vc = 120 м/мин n ≈ 3820 об/мин, подача 3820 × 4 × 0,05 ≈ 764 мм/мин. Для типичного фрезера по дереву такая частота вращения лежит ниже рабочего диапазона шпинделя, где мощность мала. Почему это критично, показано в статье про нержавейку.

Станок не даёт нужных оборотов

Фреза 6 мм по алюминию требует около 22 500 об/мин при Vc = 425 м/мин, а многие шпиндели ограничены 18 000. Остаётся поставить максимальные обороты (Vc упадёт до 339 м/мин) и сохранить подачу на зуб. Минутная подача при этом считается от реальных оборотов, и производительность станет чуть ниже. Если же поднять fz, чтобы вернуть скорость, зуб получит слишком толстую стружку, и тонкая фреза сломается. О том, как выбрать шпиндель с запасом по оборотам и моменту, написано в статье как выбрать шпиндель.

Утонение стружки: когда табличная подача недостаточна

Табличное значение fz рассчитано на ширину реза примерно в половину диаметра и больше. Если фреза идёт боковым проходом с малой шириной, максимальная толщина стружки получается меньше fz, потому что зуб входит в металл по касательной. Максимальная толщина стружки равна h = fz × sin(φ), где φ — угол входа, cos φ = 1 − 2·ae/D (для ae ≤ D/2). Поэтому подачу на зуб увеличивают, и фактическая толщина стружки остаётся равной табличной.

Пример. Фреза 10 мм, нержавейка, ae = 1 мм (ae / D = 0,1), табличное fz = 0,04 мм. С поправкой берём 0,04 × 1,67 ≈ 0,067 мм, и минутная подача при 3183 об/мин и четырёх зубьях получится 3183 × 4 × 0,067 ≈ 853 мм/мин вместо 509. Без поправки зуб будет снимать стружку тоньше положенного, тереть наклёпанный слой и греться. Именно поэтому для финишных боковых проходов с малой шириной подача выше, чем кажется. Предел ставит жёсткость фрезы и вылет, о чём ниже.

Вылет и прогиб

Фреза работает как консольная балка: чем больше вылет из цанги, тем больше прогиб под нагрузкой. Прогиб равен δ = F·L³ / (3·E·I), где F — радиальная сила резания, L — вылет, E — модуль упругости (у твёрдого сплава около 600 ГПа), I = π·D⁴/64 — момент инерции сечения.

Для фрезы 6 мм (I ≈ 63,6 мм⁴) при радиальной силе 50 Н:

• вылет 20 мм: δ = 50 × 20³ / (3 × 600 000 × 63,6) ≈ 0,0035 мм;
• вылет 40 мм: δ ≈ 0,028 мм, то есть в восемь раз больше.

Значения условные, но зависимость показательна. Вылет 40 мм при той же нагрузке даёт прогиб 28 мкм, и этого достаточно, чтобы выйти из допуска на размер и получить на стенке ёлочку. Отсюда три правила:

• держите вылет не больше 3–4 диаметров, а для стали и нержавейки ещё меньше;
• при вылете больше трёх диаметров уменьшайте подачу и глубину примерно вдвое (так же советует калькулятор режимов);
• берите фрезу минимальной длины, которой хватает на нужную глубину.

Проверка по мощности и моменту

Мощность резания в ваттах считают как P = Q·kc / 60 000, где Q берут в мм³/мин, а kc — удельная сила резания, Н/мм². Для дерева kc порядка 10–60 Н/мм² (зависит от породы и направления волокон), для алюминия 700–1000, для стали 45 около 2000, для нержавейки около 2400 (ориентиры, точные значения даёт справочник режимов). Момент на шпинделе M = P / ω, где ω = 2π·n / 60.

Пример для стали 45: фрезерование фрезой 10 мм, ap = 10 мм, ae = 1 мм, Vf = 764 мм/мин. Q = 7640 мм³/мин. P = 7640 × 2000 / 60 000 ≈ 255 Вт. Момент при 3820 об/мин (ω = 400 рад/с) около 0,64 Н·м. На шпинделе 2,2 кВт при 24 000 об/мин номинальный момент 0,875 Н·м, так что резерв есть, но небольшой, а если ширину прохода поднять до 4 мм, момент вырастет вчетверо и шпиндель встанет. Станки по металлу решают это конструкцией, например у вертикальных центров Wattsan шпиндели 8000–12 000 об/мин и мощность на этих оборотах 3,7–15 кВт.

Попутное и встречное фрезерование

При попутном фрезеровании (подача направлена так же, как вращение зуба на стороне контакта) зуб входит с максимальной стружкой и выходит с нулевой. Поверхность чище, износ меньше, но станку нужен выбранный люфт в передачах, иначе фреза затягивает материал. При встречном фрезеровании зуб входит с нулевой толщиной и скользит по упрочнённому слою, что хуже для нержавейки и титана. На станках с шаговыми двигателями и зубчатой рейкой люфт в передаче бывает заметен, и на чистовом проходе для дерева попутное фрезерование оправдано, а для черновых проходов нередко выбирают встречное.

Как использовать расчёт на станке