Шкивы и звёздочки: зубчатый ремень, цепь, шаг и расчёт

Что выбрать: ремень или цепь

Зубчатый ремень не требует смазки и тише цепи, но боится масла, высокой температуры и ударных нагрузок. Роликовая цепь переносит грязь, тепло и рывки, зато шумит и хочет смазку. Когда задача сводится к синхронизации осей на станке или принтере, берут ремень. Когда нужно передать большой момент в пыльном цехе, ставят цепь.

Клиновые и поликлиновые ремни здесь не разбираются: они передают момент трением, у них нет зубьев и шага. У зубчатого ремня и цепи, как у шестерни, всё считается от шага.

Профили зубчатых ремней

Профилей много, и по шагу их не различить. Один и тот же шаг 5 мм у трёх разных профилей.

Шаг и высота зуба совпали у двух поставщиков, Texas Belting и Pfeifer. Минимальное число зубьев взято из таблицы первого поставщика: у производителей ремней оно различается, и чем выше нагрузка, тем больше зубьев берут.

Если есть только образец ремня, шаг находят так: меряют расстояние между серединами зубьев на десяти зубьях и делят на десять. Форму зуба сверяют с таблицей, потому что 5 мм бывает у трёх профилей.

Как рассчитать диаметр шкива

Ремень лежит на шкиве своим силовым кордом, поэтому диаметр считают по линии корда, делительной линии:

d = z · p / π

Наружный диаметр шкива меньше делительного на удвоенное расстояние от корда до дна зуба ремня: da = d − 2δ. У профиля HTD 5M 2δ равно 1,14 мм: у шкива на 18 зубьев каталожный делительный диаметр 28,65 мм и наружный 27,51 мм, и 18 · 5 / π = 28,648 мм. Для других профилей δ берут из каталога производителя ремня.

Межосевое расстояние и длина ремня

Для двух шкивов с диаметрами d1 и d2 длина ремня по делительной линии при межосевом расстоянии C:

L ≈ 2C + π · (d1 + d2) / 2 + (d2 − d1)² / (4C)

Ремень делают с целым числом зубьев, поэтому C приходится подгонять под стандартную длину.

Пример. Шкивы HTD 5M на 20 и 40 зубьев: d1 = 31,83 мм, d2 = 63,66 мм. Хотим C около 150 мм.

L ≈ 300 + 150,0 + 1,7 = 451,7 мм, то есть 90,3 зуба. Ближайшие целые ремни: 90 зубьев (450 мм) и 91 зуб (455 мм). Берём 450 мм и пересчитываем межосевое: C ≈ 149,15 мм. Угол обхвата малого шкива около 168°, в зацеплении находятся примерно 9 зубьев из 20. Каталоги обычно требуют не менее шести зубьев в зацеплении, но точную норму надо смотреть у поставщика ремня.

Остаток подгоняют натяжным роликом или слотом крепления мотора. Слишком тугой ремень загружает подшипники, слишком слабый перескакивает на зубе.

Звёздочки приводных роликовых цепей

Цепи по ГОСТ 13568 делят по шагу. Старый ГОСТ 13568-97 (ИСО 606-94) с 1 января 2020 года заменён ГОСТ 13568-2017. Ниже типоразмеры однорядных цепей ПР из текста ГОСТ 13568-97, перед заказом сверьте их с действующим изданием.

В международной системе шаг выражают в шестнадцатых долях дюйма, поэтому 12,7 мм это цепь №8 (08B), а 25,4 мм цепь №16.

Диаметры звёздочки

Звёздочка работает как многоугольник со стороной p, поэтому делительная окружность проходит через центры роликов:

d = p / sin(180° / z)

Диаметр вершин по учебной методике da = p · (0,6 + ctg(180° / z)), радиус впадины r = 0,5025 · d1 + 0,05 мм, где d1 диаметр ролика, диаметр впадин df = d − 2r. Точный профиль зуба по ГОСТ 591-69 строят дугами окружностей, формулы годятся для заготовки и оценки.

Значения d в миллиметрах. Для p = 12,7 мм, z = 19 и диаметра ролика 8,51 мм получаем d = 77,16 мм, da = 83,73 мм, df = 68,51 мм.

Число зубьев, межосевое расстояние, длина цепи

По методичке Санкт-Петербургского университета низкотемпературных и пищевых технологий меньшая звёздочка выбирается по формуле z = 29 − 2u, где u передаточное число, и округляется до нечётного. Для u = 3 это 23 зуба. Минимальное число зубьев зависит от скорости цепи: при скорости до 1 м/с допустимо 11–13. Больше 120 зубьев на большой звёздочке делать не рекомендуется.

Число звеньев берут чётным, чтобы не ставить ослабленное переходное звено, и без общих делителей с числами зубьев: тогда износ делится по всем зубьям.

Пример. Цепь ПР-12,7-18,2, z1 = 23, z2 = 69, межосевое a = 40 шагов. Число звеньев Lp = 2a + (z1 + z2)/2 + ((z2 − z1)/2π)² / a = 80 + 46 + 1,34 = 127,3. Берём чётное 128 (23 и 69 не имеют общих делителей со 128). Фактическое межосевое при 128 звеньях равно 40,34 шага, то есть 512 мм.

Материалы

Как делают шкивы и звёздочки

Фрезерование зуба. Шкивы под ремни HTD и T-профилей нарезают червячной фрезой, как зубчатые колёса. По описанию Pfeifer, профиль канавки контролируют на оптическом компараторе по лекалу, которое производитель ремня выдаёт для каждого числа зубьев, потому что форма канавки зависит от z. О нарезании зубьев рассказано в статье как изготавливают шестерни.

Лазерная резка и токарная доработка. В единичном производстве звёздочку вырезают лазером из листа, затем растачивают ступицу на токарном станке с ЧПУ, нарезают шпоночный паз и при необходимости закаливают зубья. Боковины зубьев после лазера дополнительно зачищают. Подробности о вырезке плоских деталей в статье про детали из листового металла.

Печать. Лёгкие шкивы GT2 для принтеров, роботов и самоделок печатают из PETG или нейлона. Высота зуба у GT2 всего 0,75 мм, это уровень точности сопла 0,4 мм, поэтому профиль печатают на мелком слое и чаще делают шкив с ремнём под небольшой момент. Цепные звёздочки и шкивы под заметный момент лучше точить. Выбор между печатью и обработкой разобран в статье прототип или серия.

Посадка на вал и крепление

Шкив или звёздочку чаще всего ставят на вал одним из трёх способов.

• Шпонка. Передаёт момент, надёжна при реверсе и ударах. Нужен шпоночный паз в ступице и в валу, посадка отверстия по системе отверстия, например H7 при вале k6. Выбор посадки см. в справочнике допусков и посадок и в таблице посадок.
• Стопорный винт. Подходит для лёгких приводов. Винт упирается в лыску вала: без лыски он сминает вал, и шкив смещается.
• Конусная втулка. Зажимает вал без шпонки и допускает небольшой разброс диаметра вала. Ступицу растачивают под конус по каталогу втулки.

Допуски на биение и перпендикулярность торца

ГОСТ 2.408-68 требует, чтобы на чертеже звёздочки были указаны допуски радиального биения окружности впадин и торцового биения зубчатого венца, а также допуск на разность шагов. Для звёздочки с чётным числом зубьев в чертёж ставят диаметр окружности впадин, для нечётного наибольшую хорду: так их можно проверить без делительного прибора. Размеры допусков зависят от группы точности по ГОСТ 591-69, цифры берите из стандарта.

Для шкивов зубчатого ремня допуски задаёт ISO 5294 и каталоги производителей ремней. Как работает биение, объяснено в справочнике по допускам формы и расположения. Базой обычно служит отверстие, поэтому биение наружной поверхности и перпендикулярность торца замеряют на оправке. Для небольших шкивов в мастерских обычно ставят биение 0,05–0,1 мм, это практическое значение, а не норма из стандарта.

Типичные ошибки и брак