Стеллаж и полки в гараж из профильной трубы: расчёт нагрузки и раскрой

Какая труба нужна

Для стеллажа берут сварные профильные трубы из Ст3 (Ст3сп или Ст3пс) по сертификату поставщика. Сортамент и размеры квадратных труб задаёт ГОСТ 8639-82, прямоугольных — ГОСТ 8645-68. Рядом в магазинах лежат гнутые профили по ГОСТ 30245-2003, которые делают для строительных конструкций и поставляют с гарантированными механическими свойствами. Для гаражной полки разница между ними в массе одного метра на 1–2 %, в самой конструкции она не чувствуется. Сталь 09Г2С нужна там, где конструкция стоит на морозе под динамической нагрузкой: для неотапливаемого гаража со статичной нагрузкой хватает Ст3, а 09Г2С не окупает разницы в цене.

Массы взяты из таблиц стандартов: в них учтено скругление углов, поэтому они на 2–4 % меньше простой формулы. Проверим для трубы 20×40×2: площадь сечения без скруглений равна 2t(a + b − 2t) = 2·2·(60 − 4) = 224 мм², а метр весит 224 · 0,00785 = 1,76 кг. Калькулятор веса металла считает именно так, поэтому его цифра будет чуть выше табличной 1,70 кг. Страница трубы 40×20×2 в справочнике показывает оба стандарта рядом.

Толщина стенки 2 мм у трубы 20×40 и 40×40 держит и нагрузку, и сварку полуавтоматом без прожогов. Стенка 1,5 мм у 25×25 подходит для раскоса, который работает только на растяжение и сжатие, но под ригель её брать не стоит: сварщик начинает прожигать металл, а вмятина от груза на тонкой стенке появляется раньше, чем пойдёт прогиб.

Расчёт ригеля 20×40×2 на нагрузку 50, 100 и 150 кг

Полка опирается на два ригеля, передний и задний, поэтому на один ригель приходится половина веса. Ригель ставят на ребро, большей стороной 40 мм вверх. Схема: балка на двух опорах с равномерной нагрузкой. Это запас: приваренный с обоих торцов ригель в действительности жёстче шарнирного.

Момент инерции для сечения «прямоугольник минус внутренний прямоугольник» (b = 20, h = 40, t = 2 мм):

I = (b·h³ − (b − 2t)(h − 2t)³) / 12 = (20·40³ − 16·36³) / 12 = (1 280 000 − 746 496) / 12 = 44 459 мм⁴

Момент сопротивления W = I / (h/2) = 44 459 / 20 = 2 223 мм³. Скругление углов с наружным радиусом 2t и внутренним t уменьшает I примерно на 9 %: до 40 400 мм⁴ и W ≈ 2 020 мм³. Дальше считаем с меньшими значениями, то есть с запасом.

Формулы для равномерной нагрузки, где F — вся нагрузка на ригель (Н), L — пролёт (мм), E = 2,06·10⁵ МПа:

• изгибающий момент M = F·L / 8;
• напряжение σ = M / W;
• прогиб f = 5·F·L³ / (384·E·I).

Пример: на полку положили 100 кг, пролёт ригеля 1000 мм. На ригель приходится 50 кг, то есть F = 50 · 9,81 = 490,5 Н. Тогда M = 490,5 · 1000 / 8 = 61 313 Н·мм, σ = 61 313 / 2 020 = 30,4 МПа, f = 5 · 490,5 · 10⁹ / (384 · 206 000 · 40 381) = 0,77 мм, это 1/1300 пролёта.

Сравнивать с пределом текучести Ст3сп 245–255 МПа (ГОСТ 535-2005, для проката до 20 мм) имеет смысл через запас 2: допускаемое напряжение около 120 МПа. Ориентир по прогибу для самоделки: не более 1/200 пролёта, то есть 5 мм при 1000 мм, иначе банки начинают скатываться к середине. Вся таблица укладывается в оба условия с большим запасом: самое тяжёлое сочетание, 150 кг на пролёте 1200 мм, даёт 55 МПа и 2 мм.

Теперь реальная ситуация: на полку поставили бочку или коробку с редуктором, и 150 кг приходится на одну точку посередине. Если лист полки не разгружает ригель, считаем F = 150 · 9,81 = 1 471,5 Н, M = F·L / 4 = 1 471,5 · 1000 / 4 = 367 875 Н·мм, σ = 367 875 / 2 020 = 182 МПа, прогиб f = F·L³ / (48·E·I) = 3,7 мм. При пролёте 1200 мм это 219 МПа и 6,4 мм. Напряжение уже выше допускаемых 120 МПа, а у предела текучести остаётся запас в 1,3 раза вместо двойного. Лист полки частично перераспределяет вес на второй ригель, но рассчитывать на это нельзя.

Отсюда выводы для проекта. При полке на 150 кг шаг стоек до 1000 мм по ригелю 20×40×2 не нужно усиливать, при 1200 мм лучше не ставить на полку одиночные грузы тяжелее 100 кг. Тяжёлое (колёса, аккумуляторы, канистры) кладут на нижнюю полку ближе к стойкам. Если нужен пролёт больше 1200 мм или одиночный груз тяжелее 100 кг, берут ригель 40×40×2 (W = 3 464 мм³, в 1,7 раза больше).

Стойки и полка

Четыре стойки 40×40×2 при трёх полках по 150 кг несут 450 кг: 1 104 Н на стойку, сжатие при площади 293,7 мм² всего 3,8 МПа. Стойка выдержит, вопрос в боковой устойчивости рамы.

Лист полки проверяют отдельно. Лист 1000 мм шириной лежит на ригелях через 460 мм и работает как балка с таким пролётом. Для ориентира по справочным данным производителей модуль упругости OSB-3 принимаем 3,5 ГПа, берёзовой фанеры 6 ГПа. Равномерная нагрузка 100 кг даёт в OSB 15 мм прогиб 1,3 мм, в фанере 18 мм 0,4 мм; для 150 кг это 1,9 и 0,6 мм. Оба листа проходят. OSB при длительной нагрузке провисает быстрее фанеры, и оба листа боятся влаги. Сетка из прутка 5 мм удобна для инструмента и ветоши, но колесо, канистры и коробки к ней не поставишь. По краю полки приваривают отбортовку из полосы или уголка 20×20, иначе груз сползает на пол.

Конструкция и раскрой хлыстов

Габарит стеллажа 2000×1000×500 мм, три полки на уровнях 300, 1000 и 1700 мм от пола. Две боковые рамы из двух стоек и трёх поперечин, шесть ригелей спереди и сзади. Стойки на 10 мм короче габарита: 1990 мм плюс пластиковые заглушки или подпятники.

Длины деталей: стойки по 1990 мм, поперечины боковых рам 500 − 80 = 420 мм (они встают между стойками), ригели 1000 − 80 = 920 мм. Раскос в задней плоскости между ригелями 300 и 1700 мм: √(920² + 1400²) = 1 675 мм, берём с запасом 1700. Раскос боковой рамы: √(420² + 1400²) = 1 462 мм, берём 1500. Углы раскосов подгоняют по месту.

Всего на стеллаж уходит 24 м трубы, обрезки составляют 3 246 мм, то есть 13,5 %. Купленная труба весит 12 · 2,33 + 6 · 1,70 + 6 · 1,07 = 44,6 кг, в изделие идёт около 38,9 кг. Сюда добавляются косынки 60×60 из листа 3 мм (около десятка), пятки под анкеры и листы полок: три OSB 15 мм в размер 916×416 весят около 14,6 кг. Остаток трубы 40×40 в 1 469 мм годится на подпятники, упоры и косынки-накладки.

Пропил ленточной пилы по металлу составляет 1–1,5 мм, у отрезного круга болгарки 2,5–3 мм, поэтому в таблице заложено 3 мм с запасом. Резать лучше пилой: угол реза выдерживается, торец не перегревается и не оплавляется. Болгаркой тоже можно, но торец приходится дорабатывать напильником и угольником. Для серии и сложных скосов существуют лазерные труборезы, о них рассказывает статья про лазерную резку труб и профиля, для одного стеллажа это лишнее. Листовые косынки и пятки, напротив, удобно заказать у цеха с лазерным станком, если не хочется вырезать десяток одинаковых деталей болгаркой.

Сварка или болты

Сварка полуавтоматом проволокой Св-08Г2С диаметром 0,8 мм в защитном газе даёт чистый шов на стенке 2 мм без прожогов. Электродом на стенке 2 мм практичнее работать диаметром 2–2,5 мм на токе около 50–80 А (ориентир, уточняется по паспорту электродов): электрод 3 мм годится для пластин и косынок толщиной 3–4 мм. Каждое соединение проваривают по всему периметру, трубу сначала зачищают от ржавчины и масла в зоне 20 мм у шва. Сварку по влажному металлу и по грязи в гараже не ведут: шов пористый, влага даёт водород и трещины. Сравнение способов — в статье про виды сварки.

Если сварки нет, собирают на болтах М8. Отверстие в стойке под М8 сверлят 9 мм (средний ряд по ГОСТ 11284-75), внутрь трубы вставляют распорную втулку или кусок трубы-вставки, иначе гайка сомнёт стенку. Ригели крепят не за торец, а к уголкам из листа 3 мм, а раму раскрепляют раскосами из полосы 30×3 мм, потому что болтовой узел сам по себе не держит угол. Резьбу и размеры крепежа можно проверить в справочнике по метрической резьбе.

Крепление к полу и к стене

Стойки стеллажа высотой 2 м опрокидываются, если нагрузка наверху, а ноги стоят просто на полу. Каждую ногу приваривают к пятке из листа 3 мм размером 60×60 мм с отверстием 9 мм и крепят анкером М8 в бетон. Анкеры в стяжку лёгкого гаражного пола работают хуже, чем в плиту, поэтому стеллаж ещё и вяжут к стене: две верхние стойки уголками, уголком 40×40 к стене на двух анкерах.

Защита от ржавчины

Гараж без отопления собирает конденсат, и труба ржавеет изнутри и снаружи. Защита в порядке усиления:

• грунт-эмаль «по ржавчине» (алкидные или уретановые составы) наносят на зачищенный металл в два-три слоя; дёшево, но на углах и кромках слой тонкий;
• цинк-грунт («холодное цинкование») даёт катодную защиту и подходит под последующую эмаль, на сварных швах держится лучше обычной грунтовки;
• порошковая окраска запекается в печи при температуре около 180–200 °C и даёт самое ровное и стойкое покрытие, но её делают в цеху на готовой раме, и разобранный на узлы стеллаж проще возить;

Стоимость порошковой окраски и цинкования считают по площади или по массе, поэтому цифр не приводим: узнавайте у исполнителя до заказа. Торцы трубы закрывают заглушками или заваривают, иначе внутрь попадает вода и труба ржавеет изнутри.

Типичные ошибки

Раму «ромбом» не лечит толщина стенки: её удерживают раскосы в двух плоскостях и жёсткие угловые узлы. Если стеллаж уже повело или лопнул шов, порядок ремонта (засверлить концы трещины, разделать кромки, заварить короткими участками) описан в статье о том, как восстановить сломанную деталь.

Где заказать детали

Трубу в размер режут на металлобазах на ленточнопильных станках: торцы выходят ровнее, чем после болгарки, а одинаковые ригели получаются по длине без подгонки. Косынки, пятки под анкеры и пластины для болтовой сборки вырезают на лазерных станках из листа 3 мм по файлу DXF: все детали стеллажа умещаются на небольшом листе. Требования к файлу описаны в материале о корпусных деталях и кронштейнах.