Шаговый двигатель или серво для станка с ЧПУ: как выбрать и посчитать момент на примере ШВП и рейки

Чем шаговик отличается от серво

Шаговый двигатель делает 200 шагов на оборот, то есть по 1,8°. Драйвер дробит шаг микрошагом, и контроллер просто считает импульсы: сколько послал, на столько, по его расчёту, повернулся вал, потому что обратной связи нет. Если нагрузка превысила момент двигателя, вал отстаёт, а система об этом не узнаёт. Производители заявляют точность шага в пределах 3–5% от самого шага, причём погрешность не накапливается, пока двигатель не пропустил ни одного шага (Wikipedia, Stepper motor).

Серводвигатель устроен как обычный синхронный двигатель с энкодером на валу. Драйвер сравнивает заданное положение с фактическим и подаёт столько тока, сколько нужно, чтобы эту разницу убрать (Wikipedia, Servomotor). Поэтому серво не «пропускает» шаги: оно либо отрабатывает положение, либо выдаёт аварию по ошибке слежения.

Цен в таблице нет: они зависят от поставщика и курса. По порядку величин серво с драйвером заметно дороже пары «шаговик плюс драйвер» того же момента, а замкнутый шаговик стоит между ними.

Что в паспорте шагового двигателя, а что нужно станку

Главное число в паспорте шаговика — удерживающий момент при номинальном токе и нулевой скорости. Например, NEMA 23 с корпусом 57×76 мм и током 2 А на фазу имеет 14 кг·см, то есть 1,37 Н·м, а версия 57×56 мм с током 2,8 А — 13 кг·см, или 1,27 Н·м (Pololu, 1475 и Pololu, 1474). Более длинные двигатели этого типоразмера дают 2–3 Н·м (ориентир по каталогам производителей).

Но станок едет не на нулевой скорости. С ростом оборотов момент падает, потому что обмотка имеет индуктивность, и ток не успевает нарастать за время одного шага. Для двигателя 1474 из примера (2,5 мГн, 0,9 Ом, 2,8 А) упрощённый расчёт без учёта противо-ЭДС выглядит так. При 2000 об/мин вал делает 33,3 оборота в секунду, это 6667 полных шагов в секунду, то есть шаг длится 150 мкс. Питание 24 В за это время разгонит ток в обмотке только до 1,4 А, то есть до половины номинала. Питание 48 В доводит его до 2,8 А. Реальный ток в обоих случаях ниже, потому что вращающийся ротор добавляет противо-ЭДС, но разница между 24 и 48 В остаётся: чем выше напряжение питания драйвера (в допуске самого драйвера), тем дольше сохраняется момент.

По паспорту поэтому смотрят не удерживающий момент, а точку на кривой «момент и скорость» при нужных оборотах и вашем напряжении питания. Если рабочий момент с запасом не выше 50–70% от значения кривой в этой точке, шаговик справится.

Считаем момент для ШВП

Допущения для примера. Портал оси X вместе со шпинделем весит 60 кг. Станок фрезерует алюминий, боковая сила резания на оси около 150 Н (допущение для фрезы 6 мм). Направляющие рельсовые с коэффициентом трения 0,01 (ориентир для линейных направляющих с каретками). Ускорение 1 м/с². Привод через шарико-винтовую пару 1605: диаметр 16 мм, шаг (ход за оборот) 5 мм, КПД 0,9, а это типичная величина для ШВП против 20–25% у трапецеидального винта (Wikipedia, Ball screw).

Усилие вдоль оси складывается из трёх частей:

• разгон массы: 60 кг × 1 м/с² = 60 Н;
• трение направляющих: 0,01 × 60 кг × 9,81 = 5,9 Н;
• резание: 150 Н.

Итого F = 215,9 Н, округляем до 216 Н.

Момент на винте считают по формуле T = F × P / (2π × η), где P шаг винта в метрах, η КПД:

T = 216 × 0,005 / (2π × 0,9) = 1,08 / 5,655 = 0,191 Н·м.

Берём запас 2,5: он нужен на момент инерции самого винта и ротора, на преднатяг гайки (его собственный момент холостого хода указан в каталоге ШВП), на износ и на колебания сопротивления. Получается 0,48 Н·м.

Теперь скорость. Холостой ход 10 м/мин даёт на винте 10 000 мм/мин ÷ 5 мм = 2000 об/мин. Мощность на валу на этих оборотах: P = T × ω = 0,191 × 209,4 = 40 Вт, с запасом около 100 Вт.

Какой привод подходит:

• Серво 200 Вт на 3000 об/мин: M = 9549 × 200 / 3000 = 0,64 Н·м. Запас есть и на 2000 об/мин момент тот же.
• Шаговик NEMA 23 на 1,37 Н·м: на удержании момента с избытком, но на 2000 об/мин по приведённому выше расчёту тока от него остаётся лишь доля. Критична и частота импульсов: при микрошаге 1/8 она равна 2000/60 × 1600 = 53 333 импульса в секунду, а при 1/4 составляет 26 667 в секунду. Для программного генератора шагов на параллельном порту это много: Mach3 по умолчанию работает на 25 кГц, а потолок зависит от процессора (подробнее в статье почему шаговик пропускает шаги).

На практике (ориентир) открытый шаговик на такой ШВП работает на подачах 3–6 м/мин, а на 10 м/мин с запасом по моменту тянет только серво или замкнутый шаговик с питанием 48–70 В.

Разрешение у ШВП высокое: один полный шаг даёт 5 мм / 200 = 0,025 мм, на микрошаге 1/8 это 0,003 мм. Реальная точность определяется классом ШВП (C7 у раскатных винтов, C3–C5 у шлифованных), жёсткостью опор и зазорами, а не числом импульсов.

Считаем момент для рейки

Допущения те же: F = 216 Н и 10 м/мин. Шестерня модуля 1,5 с 24 зубьями имеет делительный диаметр 36 мм, за оборот проходит π × 36 = 113,1 мм. Нужные обороты шестерни: 10 000 / 113,1 = 88,4 об/мин. Момент на шестерне: 216 × 0,018 м = 3,89 Н·м.

Напрямую 3,9 Н·м на 88 об/мин берут только крупные двигатели, поэтому на станках ставят планетарный редуктор. Для передаточного числа 5 и КПД пары «редуктор плюс зацепление» 0,85 (допущение):

• момент на валу двигателя: 3,89 / (5 × 0,85) = 0,915 Н·м, с запасом 2,5 это 2,29 Н·м;
• обороты двигателя: 88,4 × 5 = 442 об/мин.

С редуктором 10 и КПД 0,8: 3,89 / (10 × 0,8) = 0,486 Н·м, с запасом 1,21 Н·м, обороты 884 об/мин.

У рейки есть цена, которая в моменте не видна. Планетарные редукторы имеют люфт порядка 3–15 угловых минут (ориентир, смотрите паспорт). Для 10 угловых минут на радиусе делительной окружности 18 мм это 0,1667° × π / 180 × 18 мм = 0,052 мм. К нему добавляется зазор в зацеплении шестерни и рейки. Если шестерня стучит на рейке, проверьте шпонки малых шестерён и осевой люфт колеса, затем прижмите шестерню к рейке эксцентриком без перетяга: зазор в зацеплении даёт заезды на углах, полоски на торцах и вибрацию шпинделя. Для фрезеровки алюминия по контуру с допуском ±0,05 мм это уже много, а для раскроя фанеры на 2,5 метрах хода — нормально.

На рейке с шаговиком ременный редуктор 3 считается нормальным решением: ремень сглаживает рывки и не боится древесной пыли, запасной держат под рукой. Шкив не сажают прямо на вал шагового двигателя под нагрузкой, потому что вал ломается усталостно. Ось выносят на собственные опоры и соединяют с мотором муфтой, а шкив крепят двумя винтами под 90° на лыски, лучше шпонкой, на нагруженных осях добавляют анаэробный фиксатор.

ШВП или рейка

Сравнение по тем же цифрам.

Если шестерня стучит на рейке, проверьте шпонки малых шестерён и осевой люфт колеса, потом прижмите шестерню к рейке эксцентриком без перетяга. Зазор в зацеплении даёт заезды на углах, полосы на торцах реза, вибрацию шпинделя и сломанные фрезы.

Люфт гайки ШВП лечат механически: новой гайкой, второй гайкой с преднатягом или парой радиально-упорных подшипников в опоре. Компенсацию люфта в Mach3 оставляют временной мерой, на шаговиках она может добавить пропуски шагов.

В итоге для коротких осей и Z почти всегда берут ШВП, а для длинной оси портального станка по дереву или листовому материалу — рейку. Комплектацию конкретного станка не угадать по размеру поля, её берут из паспорта производителя.

Замкнутый шаговый привод

Это обычный гибридный шаговый двигатель с энкодером на задней крышке и драйвером, который сравнивает положение шага с положением по энкодеру. Если разница превысила порог, драйвер либо докручивает вал, либо подаёт сигнал аварии. Момент в такой схеме по-прежнему падает с оборотами, но потеря шага перестаёт быть тихой: станок останавливается, а не режет дальше со сдвигом.

Выход аварии драйвера (ALM) у замкнутого шагового привода и серво заводят на вход аварийной остановки станка, у нескольких осей параллельно на один вход, а в Mach3 учитывают активный низкий уровень: иначе пропущенные шаги остаются незамеченными.

Он закрывает самую неприятную сторону разомкнутой схемы без перехода на серво. Для станков по дереву и пластику с подачами до 6–8 м/мин и перегруженными режимами раз в неделю это нередко разумный компромисс. Для длинных перемещений и фрезеровки металла лучше серво: у него выше скорость, и момент не падает на рабочих оборотах.

Как проверить расчёт на своём станке

Расчёт даёт нижнюю границу. После пуска ось гоняют туда-обратно на рабочей подаче и сверяют с нулём по индикатору: как это делать, описано в статье про потерю шагов. Питание станка и сечение кабеля в цехе разобраны в статье про электричество для станков.

Когда что брать

Шаговый двигатель с драйвером подойдёт, если станок лёгкий, рабочие подачи до 3–6 м/мин, резание равномерное, а цена испорченной заготовки мала: настольные станки, гравёры, раскрой фанеры и МДФ, оси Z с коротким ходом. Самодельный станок почти всегда собирают на шаговых двигателях, потому что их проще настроить.

Серво берут, когда станок тяжёлый, холостые перемещения быстрее 10 м/мин, ускорения от 2 м/с² или материал дорогой, а также когда оператор не следит за результатом: ночной раскрой, автоматическая загрузка листов. Там потеря шага без сигнала обходится дороже разницы в цене двигателя. Замкнутый шаговик подходит, когда обороты не выше 1000 об/мин, но молчаливый пропуск шагов недопустим.

Масса станка тоже подсказывает. По рассказам практиков, на поле около 800×1300 мм рама в 90 кг с моторами 57 мм прямо на рейке без редукторов даёт пропуски под нагрузкой, а ориентиром для такого поля называют 160 кг и больше с моторами 86 мм и редукторами.